Досрочный вариант ЕГЭ-2026

В треугольнике прямая  - биссектриса, угол  угол  Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.

Вероятность того, что новый сканер прослужит более 1 года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит менее двух лет, но более года.

В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

На рисунке изображен график производной функции  определенной на интервале  Найдите количество точек максимума функции  на отрезке 

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому где - мощность излучения звезды (в Вт), - постоянная, - площадь поверхности звезды (в м²), а - температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Найдите точку максимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежище отрезку 

В кубе  точка - середина ребра  Плоскость проходит через точки и
а) Докажите, что сечение куба плоскостью является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки  до плоскости если ребро куба равно 3.

Решите неравенство 

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причем в первый год будет выплачено 260000 рублей, а во второй год - 169000 рублей.