- Математика (профиль)
- Авторские пробники от NeoFamily
- Авторский пробник №9
Авторский пробник №9
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 20.
На единичной квадратной сетке изображены векторы 
Найдите косинус угла между векторами 
и 
В ответ запишите умноженное на 
значение косинуса.
В куб объёмом 729 вписан цилиндр. Найдите объем этого цилиндра, деленный на 
В среднем 3 из 150 деталей, выпущенных на заводе, имеют брак. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь не имеет брака.
Миша подбрасывает монету, и если выпал орёл, то он записывает в тетрадь число 1, а если решка, то 2. Как только сумма записанных чисел становится больше 3, Миша заканчивает игру. Найдите вероятность, что Миша сделает ровно 3 броска перед тем, как игра закончится.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
при 
К графику функции 
проведена касательная в точке 
Найдите значение производной функции в точке 
Равноускоренное движение точки по окружности описывается формулой 
где 
— пройденное время, 
— начальная угловая скорость, 
— угловое ускорение, 
— пройденный точкой угол.
Известно, что угловое ускорение составляет 
(четыре градуса в секунду в квадрате), начальная угловая скорость составляет 
Определите минимальное время, через которое пройденный угол будет не менее 
Ответ дайте в секундах.
На проверку 250 работ опытный учитель тратит на 1 час меньше, чем молодой учитель на 243 таких же работ. Известно, что опытный учитель за час проверяет на 2 работы больше, чем молодой учитель. Сколько работ в час проверяет опытный учитель?
На рисунке изображен график функции 
Найдите 
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
Основание четырехугольной призмы 
— квадрат 
На ребрах 
и 
отмечены их середины — соответственно 
и 
На
вписанной в квадрат 
окружности выбрана точка 
а) Докажите, что 
б) Найдите расстояние между точкой 
и плоскостью, проходящей через 
перпендикулярно 
если 
