Февраль. 16 вариант по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№68153

Даны вектора Формула и Найдите длину вектора

3

3 линия

№16946

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки Формула прямоугольного параллелепипеда у которого

4

4 линия

№1465

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

5

5 линия

№1060

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

6

6 линия

№1377

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1530

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№17019

На рисунке изображён график Формула

одной из первообразных некоторой функции Формула

определённой на интервале (−8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения Формула

на отрезке [−5; 5].

9

9 линия

№1244

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону Формула где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

10

10 линия

№1325

Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№17114

На рисунке изображен график функции вида Формула

Найдите значение Формула

12

12 линия

№662

Найдите наименьшее значение функции Формула на отрезке [8; 18].

13

13 линия

№25703

a) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 (ЕГЭ 2023-2022) линия

№61582

Решите неравенство: Формула

15

16 линия

№60877

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 17 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 29,75 млн. рублей?