- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Февраль. 16 вариант
Февраль. 16 вариант
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Даны вектора 
и 
Найдите длину вектора 
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 
прямоугольного параллелепипеда 
у которого 
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
одной из первообразных некоторой функции 
определённой на интервале (−8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения 
на отрезке [−5; 5].
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону 
где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Найдите значение 
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [8; 18].
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На
окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на
окружности другого основания - точки 
и 
причем 
-
образующая цилиндра, а отрезок 
пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол 
прямой
б) Найдите расстояние от точки 
до прямой 
если 
