- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Июль. Пробник №7
Июль. Пробник №7
Острый угол прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
Дан прямоугольник ABCD со сторонами 
и 
Укажите в ответ длину вектора 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
Решите уравнение 
В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Найти значение выражения 
Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите абсциссу точки касания.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием 
см. Расстояние 
от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние 
от линзы до экрана - в пределах от 120 до 150 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.
Маша читала книгу по истории, в которой было 360 страниц, ежедневно увеличивая количество страниц на одно и то же число по сравнению с предыдущим днём. За первый и последний день в сумме Маша прочитала 24 страницы. Сколько дней Маша читала книгу?
На рисунке изображён график функции вида 
Найдите 
Найдите точку минимума функции 
В основании правильной треугольной призмы 
лежит треугольник 
На прямой 
отмечена точка 
так, что точка 
- середина отрезка 
На прямой 
отмечена точка 
так, что 
- середина отрезка 
а) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми 
и 
если 
