- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Июль. Пробник №3
Июль. Пробник №3
Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 
Даны два вектора 
и 
Укажите сумму коэффициентов 
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 710 г, равна 0,93. Вероятность того, что масса окажется больше 640 г, равна 0,77. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 640 г, но меньше 710 г.
Найдите корень уравнения 
В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Найдите значение выражения 
если 
На рисунке изображены график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой 
Найдите значение производной функции 
в точке 
Ответ округлите до сотых. 
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается законом 
где 
— постоянные параметры, 
(м) — смещение камня по горизонтали, 
(м) — высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали на высоте не менее 3 метров?
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 42% серебра, второй — 3% серебра. Масса первого сплава больше массы второго на 64 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% серебра. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Найдите точку максимума функции 
Дан куб 
ребра которого 12.
а) Докажите, что угол между прямыми 
и 
равен 60°.
б) Найдите 
Иннокентий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые станки, но на заводе расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 
часов в неделю, то за эту неделю они производят 
станков; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно 
часов в неделю, то они производят 
станков. За каждый час работы (на каждом из заводов) Иннокентий платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 станков. Какую наименьшую сумму (в млн. рублей) придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Существует такой параллелограмм MNKP, что окружность, проходящая через точки M и N, касается стороны KP в точке H. Точки F и E отмечены на сторонах MP и NK в точках пересечения этой же окружности.
а) Приведите доказательства того, что точки K, P, F и E образуют одну окружность.
б) Вычислите длину отрезка MP, зная, что 
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение 
имеет ровно три различных корня.