- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Май. Вариант №16
Май. Вариант №16
В треугольнике 
угол 
равен 
Найдите 
Даны векторы 
Найдите косинус угла между векторами 
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 9. Найдите объем циллиндра.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 - из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график 
- производной функции 
определённой на интервале 
В какой точке отрезка 
функция 
принимает наибольшее значение?
Двигаясь со скоростью , трактор тащит сани с силой , направленной под острым углом 
к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле 
Найдите, при каком угле 
(в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт (кВт - это 
).
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображен график функции вида 
Найдите значение 
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
В правильной треугольной пирамиде 
сторона основания 
равна 6, а боковое ребро 
равно 7. На ребре 
отмечена точка 
а на продолжении ребра 
за точку 
- точка 
так, что 
а) Докажите, что сечение пирамиды 
плоскостью 
является равнобедренным треугольником.
б) Найдите площадь сечения пирамиды 
плоскостью 
