Май. Пробник №14 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№76080

Отрезки Формула и - диаметры окружности с центром Угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№59965

Найдите угол между векторами Формула и Ответ дайте в градусах.

3

3 линия

№76405

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

4

4 линия

№77454

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта.

5

5 линия

№76434

В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

6

6 линия

№79691

Решите уравнение Формула Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

7

7 линия

№79520

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78288

На рисунке изображен график функции Формула На оси абсцисс отмечено десять точек: Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции отрицательна.

9

9 линия

№79503

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа Формула вычисляется по формуле где $м / с$ - скорость звука в воде, - частота испускаемых импульсов, - частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.

10

10 линия

№77638

Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№77509

На рисунке изображен график функции вида Формула Найдите значение

12

12 линия

№77368

Найдите наименьшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№76664

а)  Решите уравнение Формула

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№76811

В правильной четырёхугольной пирамиде Формула известно, что Через точку пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру  провели плоскость 
а)  Докажите, что плоскость проходит через вершины Формула и
б)  В каком отношении плоскость делит ребро считая от вершины если площадь сечения равна

15

15 линия

№76343

Решите неравенство Формула