- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Май. Пробник №10
Май. Пробник №10
Угол 
равен 
Его сторона 
касается окружности с центром в точке 
Отрезок 
пересекает окружность в точке 
(см. рисунок). Найдите градусную меру дуги 
окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение векторов и 
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображены график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой 
Найдите значение производной функции 
в точке 
где 
- давление в газе в паскалях, 
- объём газа в кубических метрах, 
Найдите, какой объём 
(в куб. м) будет занимать газ при давлении 
равном 
Па.Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй - 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
На рисунке изображены графики функции видов 
и 
пересекающиеся в точках 
и 
Найдите абсциссу точки 
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 
и 
и 
а на окружности другого основания - точка 
причем 
- образующая цилиндра, а 
- диаметр основания. Известно, что 
а) Докажите, что угол между прямыми 
и 
равен 
б) Найдите объем цилиндра.
