Май. Пробник №7

В четырехугольник вписана окружность, Найдите периметр четырехугольника

Даны векторы и Найдите значение выражения 

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждого из участвующих городов, в том числе группы из Уфы, Москвы и Самары. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Самары будет выступать позже группы из Москвы, но раньше группы из Уфы? Ответ округлите до сотых.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Стартер" по очереди играет с командами "Ротор", "Мотор" и "Монтер". Найдите вероятность того, что "Стартер" будет начинать только вторую игру.

Найдите корень уравнения  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите значение выражения 

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

Спрос на товар задаётся формулой где – цена (руб.), – количество (шт.). Выручка равна Определите, при каких ценах выручка превышает 480 руб. В ответе запишите усредненное значение.

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

На рисунке изображен график функции вида Найдите значение 

Найдите точку минимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  

В основании правильной треугольной пирамиды  лежит треугольник  со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре  отмечена точка  так, что  Через точку  парралельно прямым  и  проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.

Решите неравенство