- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Март. Пробник №4
Март. Пробник №4
В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 
Найдите AB.
Дан прямоугольник ABCD, в котором 
Укажите скалярное произведение 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
правильной шестиугольной призмы 
площадь основания которой равна 30, а боковое ребро равно 12. 
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 23 включительно.
В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту?
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите точку максимума функции 
на промежутке 
При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадает с частотой исходного сигнала 
Гц и определяется следующим выражением: 
Гц, где 
скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а 
скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости 
(в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике 
будет не менее 180 Гц?
Семья состоит из мужа, жены и их дочери - студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
На рисунке изображены графики функций 
и 
которые пересекаются в точке 
Найдите значение 
Найдите точку максимума функции 
В кубе 
отмечены середины 
и 
отрезков 
и 
соответственно.
а) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если 
