Март. Пробник №15 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

В треугольнике ABC угол A равен 19°, угол B равен 73°, CD - биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что  Формула Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№30591

Укажите в ответ скалярное произведение векторов, изображённых на рисунке.

3

3 линия

№16122

Дан конус с радиусом основания 9. Его высота равна радиусу основания. Найдите его объем, деленный на Формула

4

4 линия

№4825

В группе путешественников 32 человека. Вертолетом их переправляют через обрыв, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит путешественников, случаен. Какова вероятность того, что путешественник Игорь полетит третьим рейсом вертолета?

5

5 линия

№4848

Две фабрики выпускают кружки для поставки в магазин N. Первая фабрика изготавливает 40% этих кружек, вторая – 60%, причем брак кружек, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 8%, на второй – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленная кружка в магазине N бракованная.

6

6 линия

№1443

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№4821

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№7525

На рисунке изображен график Формула - производной функции определенной на интервале (-1; 17). Укажите количество точек экстремума функции

9

9 линия

№4756

Наблюдатель находится на высоте Формула выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле где км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 28 километров? Ответ дайте в метрах.

10

10 линия

№16712

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 42% серебра, второй — 3% серебра. Масса первого сплава больше массы второго на 64 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% серебра. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

11

11 линия

№7679

На рисунке изображены графики функций Формула и которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

12

12 линия

№6006

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№16656

а) Решите уравнение Формула

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№38183

В правильной треугольной пирамиде Формула сторона основания равна 16, высота равна 10. Точка – середина бокового ребра Плоскость, параллельная плоскости проходит через точку и пересекает рёбра и Формула в точках и соответственно.