Март. Пробник №14 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№1640

В параллелограмме Формула Найдите большую высоту параллелограмма.

2

2 линия

№30588

Укажите в ответ скалярное произведение векторов, изображённых на рисунке.

3

3 линия

№7793

Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 73. Найдите объем куба.

4

4 линия

№4786

Вероятность того, что новая кофеварка в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,093. В некотором городе из 1000 проданных кофеварок в течение года в мастерские по гарантии поступило 98 товаров. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

5

5 линия

№4819

Вероятность того, что лампочка бракованная, равна 0,03. Покупатель выбирает случайную упаковку, в которой три такие лампочки. Найдите вероятность того, что все три лампочки окажутся неисправными.

6

6 линия

№1440

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№4751

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№6071

На рисунке изображен график Формула – производной функции $f (x),$ определенной на интервале (-9; 6). Укажите количество точек экстремума функции

9

9 линия

№1273

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет Формула Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R₁ и R₂ их общее сопротивление R вычисляется по формуле Формула Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

10

10 линия

№5358

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 480 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№7661

На рисунке изображен график функции Формула Найдите, при каком значении аргумента значение функции равно 17.

12

12 линия

№5872

Найдите наименьшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№16111

а) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку Формула

14

14 линия

№38131

Существует такая призма Формула которая является правильной. Все рёбра этой призмы равны, а их длина равна
a) Докажите, что расстояние между прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью Формула
б) Найдите это расстояние.

15

15 линия

№37939

Решите неравенство Формула