- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Март. Пробник №11
Март. Пробник №11
Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Найдите косинус угла между векторами, изображёнными на рисунке. В ответе укажите значение, умноженное на 
В правильной треугольной призме 
все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми 
и 
Ответ дайте в градусах.
Научная конференция проводится четыре дня. Всего запланировано 80 докладов: в первый день 15 докладов, во второй день 25 докладов, остальные распределены пополам между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад одного профессора из Казани. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора из Казани окажется запланированным на третий день конференции?
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,85?
Найдите корень уравнения 
В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Найдите значение выражения 
На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество решений уравнения
В ответ укажите одно число – количество точек, которые являются решением данного уравнения.
Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: 
где U — напряжение электросети (в В), R — сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.
Первый насос наполняет бак за 40 минут, второй – за 56 минут, а третий – за 2 часа 20 минут. За сколько минут наполняет бак три насоса, работая одновременно?
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Найдите максимум функции 
B основании пирамиды 
лежит трапеция 
с большим основанием 
Диагонали трапеции пересекаются в точке 
Точки 
и 
- середины боковых сторон 
и 
соответственно. Плоскость 
проходит через точки 
и 
параллельно прямой 
а) Докажите, что сечение пирамиды 
плоскостью 
является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды 
плоскостью 
если 
а прямая 
перпендикулярна прямой 
