Тела вращения - Тест №1 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

3 линия

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

2

3 линия

№445

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 8 раз, а высоту оставить прежней?

3

3 линия

№4741

Длина окружности основания цилиндра равна 7, высота равна 13. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4

3 линия

№4764

Длина окружности основания конуса равна 18, образующая равна 7. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5

3 линия

№5612

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили Формула воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 16 см до отметки 56 см. Чему равен объем детали? Ответ дайте в

6

3 линия

№5620

Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 30. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус в 4,5 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

7

3 линия

№6070

Высота конуса равна 48, а длина образующей равна 73. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

8

3 линия

№7524

Диаметр основания конуса равен 160, а длина образующей равна 89. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9

3 линия

№7603

Радиусы двух шаров равны 35 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

10

3 линия

№7678

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 56 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

11

3 линия

№7779

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу основания шара. Объем шара равен 212. Найдите объем конуса.

12

3 линия

№7784

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу основания шара. Объем конуса равен 127. Найдите объем шара.

13

3 линия

№16115

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 393.

14

3 линия

№16122

Дан конус с радиусом основания 9. Его высота равна радиусу основания. Найдите его объем, деленный на Формула

15

3 линия

№16232

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.