Вариант №2
В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 3, 
Найдите AC.
.
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
Найдите скалярное произведение векторов 
и 
В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см. 
На конференцию приехали учёные из трех стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили.
На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график 
- производной функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону 
где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 
м — начальная высота столба воды, 
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте 
м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?
На рисунке изображён график функции. Найдите значение x, при котором f(x) = 8.
Найдите точку максимума функции 
В основании прямой призмы 
лежит параллелограм ABCD. На рёбрах 
и 
отмечены точки М, К и N соответственно, причём 
Четырёхугольник АМКN — равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N — середина ребра ВС.
б) Найдите площадь трапеции АМКN, если объём призмы равен 20, а высота призмы равна 2.
