- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 83701
Задание №83701 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Относительное движение
Раздел: Текстовые задачи
Два бегуна бегут друг за другом с одинаковой скоростью 150 м/мин, на расстоянии 300 м друг от друга. На пути гора: при подъеме скорость падает на 50 м/мин, на спуске возрастает на 100 м/мин. Какое максимальное расстояние (в метрах) может оказаться между бегунами?
Решение:
Второй бегун повторяет движение первого с запаздыванием 2 мин (
).
Максимальное увеличение расстояния происходит, когда первый уже бежит быстрее, а второй еще не начал ускорение.
Максимальное время такого режима - 2 мин. Скорость увеличения разрыва - разность скоростей.
Максимальное расстояние: 
м.
Ответ: 100
Источник: NeoFamily