- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 59501
Задание №59501 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Производительность труда
Раздел: Текстовые задачи
Первая труба наполняет бассейн на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют тот же бассейн за 45 минут. За сколько минут наполняет этот бассейн одна вторая труба?
Решение:
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая - за 
минут. В одну минуту они наполняют соответственно 
и 
часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим 
Поскольку вторая труба заполняет 
резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Ответ: 72
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)