- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38516
Задание №38516 ЕГЭ по Математике (профиль)
В июле 2026 года планируется взять кредит на 12 лет в размере 1200 тыс. руб. Условия возврата таковы:
— каждый январь с 2027 по 2032 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— каждый январь с 2033 по 2038 год долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2038 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат.
Решение:
Обозначим через 
тыс. руб - сумму, которая была взята в кредит. Первые 6 лет долг (каждый год) возрастает на 18%, а затем, делается выплата так, чтобы долг равномерно уменьшался каждый год:
- долг до выплат:
- долг после выплат:
- выплаты (ежегодные):
В следующие 6 лет все то же самое, только долг (каждый год) возрастает на 15%:
- долг до выплат:
- долг после выплат:
- выплаты (ежегодные):
Сумма выплат за первые 6 лет составили:
За следующие 6 лет:
Общая сумма выплат, равна:
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 2541 тыс. рублей
Источник: Сборник И.В. Ященко