Задание №17408 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Классическое определение вероятности

Раздел: Начала теории вероятностей

4 линия

Не выполнено

В хоре 51 участник, среди них два друга - Пётр и Андрей. Участников случайным образом для репетиций делят на три группы по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что оба мальчика окажутся в одной группе.

Решение:
Сформируем группы, последовательно помещая участников на свободные места, начиная с Петра и Андрея.
Сначала поместим Петра на случайно выбранное место из свободных 51. Теперь помещаем на свободное место Андрея (исходом будем считать выбор места для него). Всего имеется 50 свободных мест (одно уже занял Пётр), поэтому всего возможны 50 исходов. В одной группе с Петром остаётся 16 свободных мест, поэтому событию «Пётр и Андрей окажутся в одной группе» благоприятствуют 16 исходов. Вероятность этого события равна Формула

Ответ: 0,32

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)