- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17406
Задание №17406 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Равнобедренные и равносторонние треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 39, основание равно 72. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение:
BH — высота равнобедренного треугольника ABC является медианой, тогда AH = HC = 36 (см. рис.). В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора
BH = 
C другой стороны, 
где R - радиус описанной окружности. Тогда 
откуда R = 50,7.
Ответ: 50,7
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)