Задание №17327 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Классическое определение вероятности

Раздел: Начала теории вероятностей

4 линия

Не выполнено

Егор Никифорович выбирает наугад номер телефона. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр хотя бы две одинаковые?

Решение:
1) Всего возможных вариантов Формула так как на каждую позицию можно поставить любую из 10 цифр.
2) Найдем вероятность противоположного события - того, что все цифры различны. Тогда на первую позицию можно поставить любую из 10 цифр, на вторую позицию - любую из 9 оставшихся цифр, на третью позицию - любую из 8 оставшихся цифр. Всего Формула - чисел с различными цифрами.
3) Вероятность числа с различными цифрами найдем по определению
4) Вероятность того, что в числе хотя бы две цифры одинаковы равна Формула (события противоположны).

Ответ: 0,28

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)