Задание №17024 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Геометрический смысл производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

№17024

Не выполнено

На рисунке изображены график функции Формула

и касательная к нему в точке с абсциссой Формула

Найдите значение производной функции Формула

в точке

Решение:
По геометрическому смыслу производной: производная есть тангенс угла наклона к положительной оси абсцисс. Достроим до треугольника с вершинами Формула

Противолежащий катет 4, прилежащий – 5, тангенс равен 0,8. Однако найденный тангенс – тангенс угла наклона к отрицательной части оси абсцисс, нас же интересует смежный ему угол, то есть тангенс интересующего будет равен -0,8.

Ответ: -0,8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)