Задание №6379 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Анализ скорости изменения величин

Раздел: Анализ поведения графиков

7 линия№6379Не выполнено

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D.

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A	1) 7
B	2) 0,4
C	3) -6,2
D	4) -0,9

Решение:
Значение производной равно значению углового коэффициента. Если наша прямая возрастает, то коэффициент положительный, а если у бывает, то отрицательный. Чем быстрее возрастает, тем больше будет коэффициент. Если убывает быстрее, то коэффициент будет меньше.

Разберём все случаи:
А) Касательная убывает и делает это быстрее, чем касательная под буквой B, значит значение её производной будет иметь наименьшее значение -6,2, А - 3.
B) Касательная убывает и убывает медленнее, чем A, значит её угловой коэффициент будет иметь значение равное -0,9, B - 4.
С) Касательная возрастает и делает это быстрее, чем D, значит значение производной у неё будет наибольшим, а оно равняется 7, C - 1.
D) Касательная возрастает, но делает это медленнее, чем касательная под буквой C, значит значение её углового коэффициента производной будет равняться 0,4, D - 2.

Ответ: 3412

Источник: NeoFamily