Задание №6375 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Анализ скорости изменения величин

Раздел: Анализ поведения графиков

7 линия

Не выполнено

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A	1) -4
B	2) 5
C	3) -1,3
D	4) 0,8

Решение:
Значение производной равно значению углового коэффициента. Если наша прямая возрастает, то коэффициент положительный, а если у бывает, то отрицательный. Чем быстрее возрастает, тем больше будет коэффициент. Если убывает быстрее, то коэффициент будет меньше.

Разберём все случаи:
А) Касательная возрастает и возрастает больше, чем касательная под буквой D, значит значение её производной будет иметь наибольшее значение 5, А - 2.
B) Касательная убывает и убывает медленнее, чем C, значит её угловой коэффициент будет иметь значение равное -1,3, B - 3.
C) Касательная убывает и делает это быстрее, чем B, значит значение производной у неё будет наименьшее значение, а оно равняется -4, C - 1.
D) Касательная возрастает, но делает это медленнее, чем касательная под буквой A, значит значение её углового коэффициента производной будет равняться 0,8, D - 4.

Ответ: 2314

Источник: NeoFamily