Задание №27990 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Чтобы сумма чисел делилась на десть, необходимо и достаточно, чтобы эта сумма оканчивалась на 0. Последняя цифра суммы трех чисел равна последней цифре суммы трех последних цифр этих чисел. Рассмотрим все варианты (пока без учета порядка слагаемых), когда сумма указанных в условии цифр оканчивается на 0 (возможны 10 или 20).

Таким образом, возможны следующие варианты:

Отметим, что число, оканчивающиеся на 0, не делится на 20 тогда и только тогда когда его предпоследняя цифра нечетная.

Случай 1). Оставшиеся цифры это 2,3,5. Так как , то предпоследняя цифра будет нечетна, если

Можно найти и другие варианты.

Ответ: 570 / 390 / 750

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)