- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 27978
Задание №27978 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.
Решение:
Это число вида xyz5. Число, записанное в обратном порядке - 5zyx. Запишем вычитание столбиком.
может получиться лишь если у z занять единицу, а 
Получаем:
, но у нам нужно, чтобы получилось 1.
Для этого нужно занять единицу у 7 при вычитании z из y. Значит, y После вычитания 7 из 5 мы заняли 1 у z.
Значит, разность 
заменяется разность 
Тогда 
Подбираем подходящие y и z:
и 
и 
и 
и 
Имеем следующие числа:
7395
7285
7175
7065
Ответ: 7065 / 7175 / 7285 / 7395
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)