- Банк заданий
- Физика
- Задание 7059
Задание №7059 ЕГЭ по Физике
Широкий сосуд уравновешен на весах. На высоте H = 0,5 м над сосудом расположен кран. Если открыть кран на время t = 5 с, то максимальное увеличение показаний весов, когда в сосуд ещё наливали воду, P1 = 16,5 H, а после того, как кран закрыли и система успокоилась, весы показывали, что вес сосуда увеличился на P2 = 15 H. Определите, с какой скоростью вода вытекала из крана. Какие законы вы использовали для описания характера изменения энергии тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Дано: H = 0,5 м; t = 5 с; P1 = 16,5 Н; P2 = 15 Н
Найти: v0 - ?
Обоснование:
1) Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО). Воду описываем моделью материальной точки, так как она движется поступательно.
2) В сосуде на воду действуют потенциальная сила тяжести и сила реакции опоры. Поскольку движение воды описывается моделью материальной точки, то при падении воды в ИСО применим закон сохранения энергии, а в момент, когда весы уравновесились, 2-й закон Ньютона.
3) По третьему закону Ньютона сила реакции опоры, действующая со стороны сосуда на воду, равна весу воды в сосуде.
Решение:
Если жидкость из крана, расположенного на высоте H, вытекает со скоростью v0, то в сосуд падает со скоростью v, которую можно определить из уравнения:
В сосуде скорость жидкости становится равной нулю. По второму закону Ньютона в импульсной виде жидкость будет действовать на сосуд с силой:
Эта сила по показаниям весов:
По второму закону Ньютона:
где m - масса жидкости, упавшей в сосуд.
Подставим (6) в (3):
Подставим (2) в (7):
Подставим (8) в (4):
Возведём (10) в квадрат:
Ответ: 
= 3,87 м/с
Источник: Сборник Монастырский Л.М. (Легион)