Задание №5425 ЕГЭ по Физике

Решение:

Будем считать систему отсчёта, связанную со столом, инерциальной.
Пока грузы M и m₁ движутся как одно целое, их можно считать одним твёрдым телом M + m сложной формы. Это тело движется поступательно, как и груз m₂, поэтому можно использовать второй закон Ньютона для модели материальной точки. На рисунке показаны внешние силы, действующие на это тело и на груз m₂. Так как нить лёгкая и скользит по блоку без трения, то можно считать:

Так как нить нерастяжима, то ускорения тел:


Груз m₁ покоится относительно груза M. Силы, действующие на этот груз, показаны на рисунке. Так как на груз действует сила трения покоя, то она удовлетворяет условию 

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел в проекциях на оси Ox и Oy введённой системы координат:

Учтём равенства (1) и (2):

Решим систему уравнений:

Запишем второй закон Ньютона для груза m₁ в проекциях на оси Ox и Oy:

Подставим (14) в (15):

Подставим (16) в (12):

С учётом и (11) получим:

Решая неравенство:

Ответ:  кг

Источник: NeoFamily