Решение:
1) предобрый − приставка ПРЕ- в значении ОЧЕНЬ, гостеприимный − значение приставки ПРИ- в современном языке уже не выделяется, поэтому нужно запомнить, исторически можно было выделить значение «присоединения», правопреемник — значение приставки ПРЕ- не выделяется, поэтому нужно запомнить, исторически можно было выделить значение: преемник — тот, кто перенимает.
2) надломить, позабросил, заночевать − неизменяемые приставки.
3) бессрочный, исчерченный, распущенный − правописание согласной на конце приставки зависит от начального гласного корня: если корень начинается со звонкого, то на конце приставки пишется -З, если корень начинается с глухого согласного, то на конце приставки пишется -С.
4) завьюжило, фамильярный, гнездовье ( разделительный мягкий знак в суффиксе).
5) взыскание, безынтересный, межинститутский — после приствок на согласную начальная гласная корня И меняется на Ы, кроме приставок иноязычного происхождения, приставок меж-, сверх- и др.
Ответ: 234
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Цыбулько)