Досрочный вариант ЕГЭ-2024 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№63238

В треугольнике Формула стороны и равны. Внешний угол при вершине равен Найдите угол

2

2 линия

№63276

На координатной плоскости изображены векторы Формула и Найдите скалярное произведение векторов

3

3 линия

№63240

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

4

4 линия

№63241

На тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 4 задач, вероятность равна 0,76. Вероятность того, что А. верно решит больше 3 задач, равна 0,89. Найдите вероятность того, что ученик верно решит ровно 4 задачи.

5

5 линия

№63242

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».

6

5 (ЕГЭ 2019) линия

№62812

Решите уравнение: Формула

7

9 линия

№63247

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением Формула км/ч². Скорость вычисляется по формуле, где - пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 километр, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

8

10 линия

№63249

Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

9

12 линия

№63250

Найдите точку максимума функции Формула

10

13 линия

№63254

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

11

14 линия

№63618

Дан тетраэдр Формула Точки лежат на ребрах и соответственно, так, что четырехугольник квадрат со стороной 2,
а)  Докажите, что
б)  Найдите расстояние от точки до плоскости Формула если известно, что объем тетраэдра равен 25.

12

15 линия

№63259

Решите неравенство Формула

13

16 линия

№63261

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно Формула часов в неделю, то за эту неделю они производят единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, 300 рублей.
Вадим готов выделять 1200000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?