Реальный вариант ЕГЭ-2021 (1) по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 (ЕГЭ 2021-2015) линия

Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

2

2 (ЕГЭ 2021-2015) линия

№63300

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14 °С.

3

3 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63303

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

4

4 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63304

В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

5

5 (ЕГЭ 2023) линия

№63306

Найдите корень уравнения

6

6 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63308

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

7

7 (ЕГЭ 2023) линия

№63317

На рисунке изображен график Формула – производной функции определенной на интервале (−9; 6). Найдите количество точек минимума функции принадлежащих отрезку [−8; 5].

8

8 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63320

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

9

9 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63323

Найдите значение выражения Формула

10

10 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63376

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением Формула где с = 1500 м/с – скорость звука в воде, f₀– частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

11

11 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63381

Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

12

12 линия

№63383

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№63399

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

14 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№63411

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 14, высота SH равна 24. Точка P – середина бокового ребра – SD, а точка N – середина ребра CD. Плоскость ABP пересекает боковое ребро SC в точке K.
а) Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине.
б) Найдите расстояние от точки K до плоскости ABS.

15

15 линия

№63412

Решите неравенство Формула