- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63308
Задание №63308 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Так как BD – медиана, то по свойству медианы в прямоугольном треугольнике (точка D середина описанной около прямоугольного треугольника окружности) 
Значит 
равнобедренный 
Найдём 
Найдём смежный 
Из прямоугольного ΔDBH найдём угол между высотой и медианой:
Ответ: 42
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)