Авторский пробник №3

В треугольнике ABC отрезок KL – средняя линия. Площадь треугольника CKL равна 41. Найдите площадь треугольника ABC.

Дан ромб в котором Укажите скалярное произведение  если

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 17. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

Из множества натуральных чисел от 76 до 95 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

Вероятность того, что маркер не пишет, равна 0,11. Ученик на уроке выбирает случайным образом два маркера. Найдите вероятность того, что оба маркера будут писать.

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

Прямая параллельна касательной к графику функции  Найдите абсциссу точки касания.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону  Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Шесть одинаковых ручек дешевле блокнота на 10%. На сколько процентов пятнадцать таких же ручек дороже блокнота?

На рисунке изображен график функции  Решите уравнение 

Найдите точку максимума функции 

a) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

На сфере выбрали пять точек: A, B, C, D и M. Известно, что
а) Докажите, что многогранник MABCD — правильная четырёхугольная пирамида.
б) Найдите объём многогранника MABCD.

Решите неравенство