- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Февраль. 10 вариант
Февраль. 10 вариант
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 56°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 
Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 7, боковое ребро призмы равно 6. Найдите объём призмы.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Результат округлите до сотых.
Найдите корень уравнения 
Найдите 
если 
и 
и касательная к нему в точке с абсциссой 
Найдите значение производной функции 
в точке 
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением 
где 
давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, 
объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
На рисунке изображен график функции вида 
Найдите значение 
Найдите точку минимума функции 
В треугольной пирамиде 
c основанием 
известно, что 
Основанием высоты этой пирамиды является точка 
Прямые 
и 
перпендикулярны.
a) Докажите, что треугольник 
прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды 
