Февраль. 9 вариант по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 68°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№62157

На координатной плоскости изображены векторы Формула и координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№16920

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 96 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4

4 линия

№1456

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

5

5 линия

№1052

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

6

6 линия

№1379

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1521

Найдите Формула если и

8

8 линия

№16846

На рисунке изображены график функции Формула

и касательная к нему в точке с абсциссой Формула

Найдите значение производной функции Формула

в точке

9

9 линия

№1229

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле Формула где скорость звука в воде, частота испускаемых импульсов (в МГц), частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала Формула если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.

10

10 линия

№1315

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 17 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 40 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

11

11 линия

№17009

На рисунке изображен график функции вида Формула Найдите значение

12

12 линия

№631

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№16857

а) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№25704

Дана четырехугольная пирамида Формула в основании которой лежит ромб со стороной 10. Известно, что
а) Докажите, что ребро перпендикулярно плоскости основания пирамиды
б) Найдите расстояние между прямыми Формула и

15

15 линия

№20079

Решите неравенство: Формула