Июнь. Пробник №10

В трапеции АВСD (АВ||СD) угол АBС равен 125°. Окружность с центром в точке В проходит через точки А, D и С. Найдите величину угла ADC. Ответ дайте в градусах.

Укажите в ответ сумму координат вектора 

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 7. Ответ округлите до сотых. 

В городе 52% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 11,4% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 14%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решите уравнение  В ответ запишите наименьший положительный корень.

Найдите значение выражения

Прямая  является касательной к графику функции  Найдите 

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта выраженное в километрах, вычисляется по формуле  где км - радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 6 км? Ответ дайте в метрах.

Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?

На рисунке изображён график функции  Найдите

Найдите точку минимума функции

а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Дана четырехугольная пирамида  в основании которой лежит ромб со стороной 10. Известно, что  
а) Докажите, что ребро перпендикулярно плоскости основания пирамиды
б) Найдите расстояние между прямыми  и 

Решите неравенство: