Май. Вариант №19 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

6 (ЕГЭ 2021-2016) линия

Один из углов прямоугольного треугольника равен Формула Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведѐнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№38395

На координатной плоскости изображены векторы Формула Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№76178

Дана правильная треугольная призма Формула площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

4

4 линия

№76431

В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

5

5 линия

№75340

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трёх.

6

6 линия

№78483

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

7

7 линия

№77671

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78278

На рисунке изображён график - производной функции Формула определённой на интервале В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

9

9 линия

№78413

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте Формула км над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км - радиус Земли. Человек, стоящий у подножия смотровой площадки, видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 24 километров?

10

В7 (ЕГЭ 2003) линия

№63532

К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

11

11 линия

№77473

На рисунке изображен график функции Формула Найдите

12

12 линия

№77353

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№76263

а) Решите уравнение Формула

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№76416

В правильной треугольной призме Формула известно, что Плоскость проходит через вершины и и середину ребра
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью является равнобедренным треугольником.
б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью Формула равна 6.

15

15 линия

№76328

Решите неравенство Формула