Май. Пробник №11 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны Формула и Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№75952

На координатной плоскости изображены векторы Формула и координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№76777

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Формула Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4

4 линия

№77656

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

5

5 линия

№77287

В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

6

6 линия

№80402

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

7

7 линия

№80102

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78295

На рисунке изображён график функции Формула определённой на интервале Найдите корень уравнения

9

9 линия

№80070

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Формула

Гц и определяется следующим выражением:

(Гц), где

- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а Формула

м/с и

м/с - скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике Формула

будет не менее 135 Гц?

10

10 линия

№78249

Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?

11

11 линия

№77513

На рисунке изображен график функции вида Формула Найдите значение

12

12 линия

№77375

Найдите точку максимума функции Формула

13

13 линия

№76780

а)  Решите уравнение Формула

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№77444

В правильной четырёхугольной пирамиде Формула сторона основания равно 8, а боковое ребро равно 7. На ребрах и отмечены точки и соответственно, причем Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки Формула и
а)  Докажите, что плоскость содержит точку
б)  Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

15

15 линия

№76351

Решите неравенство Формула