Май. Пробник №8 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№76098

Четырёхугольник Формула вписан в окружность. Угол равен угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№76727

Даны векторы Формула и Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№77334

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

4

4 линия

№78464

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

5

5 линия

№77633

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

6

6 линия

№80413

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

7

7 линия

№80443

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78301

На рисунке изображён график функции $На оси абсцисс отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.$

9

9 линия

№80452

Амплитуда колебаний маятника в зависимости от частоты вынуждающей силы определяется формулой Формула где – частота (в с^-1). Резонансная частота равна 10 с^-1. Найдите частоту (меньше резонансной), при которой амплитуда колебаний будет равна 20. Ответ округлите до тысячных.

10

10 линия

№78261

Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№77518

На рисунке изображен график функции видов Формула Найдите значение

12

12 линия

№77411

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№77998

а) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№77450

В правильной четырехугольной пирамиде Формула сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 7. На ребрах и отмечены точки и соответственно, причем Плоскость содержит прямую и параллельна прямой Формула
а)  Докажите, что плоскость параллельна прямой
б)  Найдите угол между плоскостями и

15

15 линия

№76685

Решите неравенство Формула