- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Май. Пробник №4
Май. Пробник №4
В треугольнике 
угол 
равен 90°, 
Найдите 
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
координаты этих векторов - целые числа. Найдите косинус угла между векторами и 
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Решите уравнение 
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Найдите значение выражения 
Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите абсциссу точки касания.
Сила взаимодействия двух точечных зарядов вычисляется по закону Кулона: 
Два заряда 
Кл и 
Кл находятся на расстоянии 0,1 м. Найдите силу взаимодействия в ньютонах.
Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 14 часов. Через 4 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
На рисунке изображены графики функций 
и 
которые пересекаются в точках 
и 
Найдите 
Найдите точку максимума функции 
В основании пирамиды 
лежит трапеция 
с основаниями 
и 
равными 8 и 3 соответственно. Точки 
и 
лежат на ребрах 
и 
соответственно, причем 
Плоскость 
пересекает ребро 
в точке 
а) Докажите, что 
б) Плоскость 
делит пирамиду 
на два многогранника. Найдите отношение их объемов.
