Май. Пробник №1 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№77665

Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

2

2 линия

№79496

Даны векторы Формула и Известно, что а векторы и противоположно направленные. Найдите

3

3 линия

№79335

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

4

4 линия

№80099

В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме "Кант". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Кант".

5

5 линия

№79907

По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят вовремя из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,85. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

6

6 линия

№80432

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№80491

Найдите Формула если и

8

8 линия

№81104

На рисунке изображен график производной функции Формула определенной на интервале Найдите количество точек максимума функции на отрезке

9

9 линия

№80471

Снаряд выпущен вертикально вверх с начальной скоростью Формула м/с. Высота подъёма вычисляется по формуле где м/с². Найдите высоту подъёма в метрах.

10

10 линия

№80088

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№81109

На рисунке изображен график функции вида Формула где числа и - целые. Найдите значение

12

12 линия

№81110

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№81115

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежище отрезку

14

14 линия

№81118

В правильной треугольной призме Формула отметили точки и на ребрах и соответственно. Известно, что Через точки и провели плоскость перпендикулярно грани
а) Докажите, что плоскость проходит через вершину Формула
б) Найдите расстояние от точки до плоскости если все ребра призмы равны 16.

15

15 линия

№80058

Решите неравенство Формула