Март. Пробник №17

Стороны  четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 43°, 118°, 121°, 78°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Скалярное произведение векторов и  равно 100. Запишите в ответ косинус угла между данными векторами.

Объем куба равен 64000. Найдите площадь его поверхности.

На экзамене по геологии студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Земля», равна 0,42. Вероятность того, что это вопрос по теме «Геотектоника», равна 0,05. Вопросов, которые одновременно относятся к обеим темам, нет. Какова вероятность того, что на экзамене студенту попадется вопрос по одной из этих тем? 

Игральный кубик бросают трижды. Известно, что в сумме выпало 4 очка, Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2. Ответ округлите до сотых. 

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке  Ответ округлите до сотых. 

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону  где  – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 2 метров?

В сосуд, содержащий 12 литров 8-процентного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

На рисунке изображен график функции  Найдите  при 

Найдите точку максимума функции 

а) Решите уравнение 

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

В правильной призме с основанием АВСD боковое ребро равно  а сторона основания равна 2. Через точку перпендикулярно плоскости проведена прямая l.
а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок АС и делит его в отношении 
б) Найдите угол между прямыми l и

Решите неравенство