Демоверсия ЕГЭ-2013 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

В1 (ЕГЭ 2014-2010) линия

Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

2

В2 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59659

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

3

В3 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59660

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4

В4 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59661

Строительная фирма планирует купить 70 м³пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м³)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
А	2600	10000	Нет
Б	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

5

В5 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59662

Найдите корень уравнения Формула

6

В6 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59663

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

7

B7 (ЕГЭ 2013-2012) линия

№59664

Найдите Формула если и

8

В8 (ЕГЭ 2014-2010) линия

№59665

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Формула На оси абсцисс отмечены девять точек: Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

9

В9 (ЕГЭ 2013-2012) линия

№59666

Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.

10

В10 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59667

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

11

В11 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59668

Объём первого цилиндра равен 12 Формула У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в ).

12

В12 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59669

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой Формула где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров?

13

В13 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59670

Весной катер идёт против течения реки в Формула раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

14

В14 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59671

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

15

С1 (ЕГЭ 2014-2012) линия

№59672

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку