Задание №78520 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) Чтобы было два корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше 0.

следовательно  при всех a.
2) Так как a2-3a+4>0 (пункт 1), то для того, чтобы уравнение имело один положительный и один отрицательный корни, необходимо, чтобы  числитель всегда больше 0, следовательно  тогда 
3) Найдем дискриминант уравнения 

Найдем значение  при которых 


Найдем нули 

Следовательно  при любых 
Получаем, что 
4) Из пунктов 2 и 3 получаем, что  и 

Ответ: 

Источник: NeoFamily