- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 37602
Задание №37602 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Параллелограммы
Раздел: Планиметрия первой части
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.
Решение:
По условию вверху параллелограмма получили две пары равных углов, при делении биссектрисами.
Так же 
и 
как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих.
Отсюда, 
и 
равнобедренные. 
Найдём большую сторону параллелограмма 
Ответ: 12
Источник: Сборник И.В. Ященко