Задание №27995 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
За 1 час часовая стрелка проходит расстояние между двумя соседними цифрами циферблата. Поскольку всего 12 цифр по кругу, то и промежутков между ними 12, то есть скорость часовой стрелки круга в час. Минутная стрелка за 1 час проходит целиком весь круг, значит ее скорость равна 1 кругу в час. Тогда скорость сближения стрелок равна  круга в час. Стрелки показывают 8 часов ровно, и минутной стрелке нужно поравняться с часовой в четвертый раз. Значит, ей нужно догнать часовую стрелку, а потом обогнать еще на 3 круга. Расстояние между минутной и часовой стрелкой в 8 часов ровно составляет  круга. Тогда, чтобы минутная стрелка четвертый раз поравнялась с часовой, нужно, чтобы скорость сближения прошла  круга. На это потребуется  часа. Это 240 минут. 

Ответ: 240

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)