- Банк заданий
- Физика
- Задание 7023
Задание №7023 ЕГЭ по Физике
Воздушный шарик вынесли из комнаты с температурой воздуха 27 °С на мороз при температуре −23 °С. При этом шарик некоторое время свободно плавает в воздухе. Определите массу резиновой оболочки шарика, если его диаметр 40 см. Атмосферное давление равно 101 кПа. Упругостью оболочки можно пренебречь.
Дано: p = 101 кПа, d = 0,4 м, T1 = 27°C = 300 К, T2 = −23°C = 250 К, M = 29 · 10−3 кг/моль.
Найти: m0.
Решение:
1) Условие свободного плавания шарика состоит в том, что выталкивающая сила Архимеда, действующая на шарик, компенсирует его силу тяжести:
Где ρ - плотность окружающего шар воздуха.
- объём шара 
- радиус шара); m - масса воздуха в шаре.
2) Плотность морозного воздуха определим из уравнения Менделеева-Клапейрона равна:
Где 
- масса воздуха в произвольном объёме 
; R - универсальная газовая постоянная.
Учитывая, что 
получим:
Массу воздуха внутри оболочки также определим из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона):
Подставим ρ, V и m в формулу для m0. В результате получим:
Ответ: 
Источник: Сборник Монастырский Л.М. (Легион)