- Банк заданий
- Физика
- Задание 6958
Задание №6958 ЕГЭ по Физике
В закрытом сосуде при температуре 100 °С находится влажный воздух с относительной влажностью 50% под давлением 200 кПа. Объём сосуда уменьшили в 3 раза, поддерживая при этом температуру постоянной. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру воздуха без изменения объёма сосуда, чтобы получить такое же конечное давление? Объёмом сконденсировавшейся воды пренебречь.
Дано: φ = 50%, p1 = 2 · 105 Па, V1 = 3V2, t = 100 °C
Найти: n
Решение:
При температуре 100 °C давление насыщенных водяных паров:
Давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений воздуха и водяного пара:
Относительная влажность воздуха равна отношению давления водяных паров при определённой температуре к давлению насыщенного пара при этой же температуре:
Следовательно:
Отсюда:
pвозд. = p1 − φ · pн.п. = 2 · 105 − 0,5 · 105 = 15 · 104 Па
В изотермическом процессе при уменьшении объёма в 3 раза давление воздуха увеличится в 3 раза (по закону Бойля-Мариотта) и станет равно 3 · pвозд.
При изотермическом сжатии водяного пара его давление и относительная влажность сначала будут увеличиваться. При объёме 2V относительная влажность станет равна 100% и давление водяных паров станет равным давлению насыщенного пара при этой температуре. После этого давление водяного пара меняться не будет, а часть пара превратится в воду. Давление влажного воздуха станет равным:
Если бы мы сосуд изохорно нагревали, то давление увеличивалось бы пропорционально температуре (закон Шарля).
Ответ: в 2,75 раза
Источник: Сборник Монастырский Л.М. (Легион)