- Банк заданий
- Физика
- Задание 64807
Задание №64807 ЕГЭ по Физике
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по 
моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 
После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа 
в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.
Решение:
1) Вначале на поршень действовали: сила давления газа в верхней части цилиндра 
направленная вниз, сила давления газа в нижней части цилиндра 
направленная вверх, сила тяжести поршня 
направленная вниз, где 
и 
- давления газа в верхней и нижней частях цилиндра, S - площадь поршня, m - масса поршня. Поскольку поршень находится в равновесии, то 
Учитывая, что давление в верхней части меньше, чем в нижней, делаем вывод, что объем газа в верхней части больше, чем объем газа в нижней части цилиндра.
Обозначим объем нижней части цилиндра 
объем верхней части цилиндра 
Используя уравнение Клапейрона-Менделеева 
выразим давления каждой части газа: 
и 
Тогда сила тяжести, действующая на поршень 
2) Когда из верхней части цилиндра удалили весь газ, поршень поднимался до тех пор, пока сила тяжести не уравновесилась силой давления газа, находящегося в нижней части цилиндра, то есть 
С учетом выраженного значения силы тяжести и применяя уравнение Клапейрона-Менделеева для этого случая, получаем объем газа в нижней части цилиндра:
Таким образом, в нижней части объем газа будет в 2 раза больше, чем в верхней. Значит, отношение объема верхней части цилиндра к объему нижней части станет равным 0,5.
Ответ: 0,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)