- Банк заданий
- Физика
- Задание 44029
Задание №44029 ЕГЭ по Физике
Сосуд с газом закрыт крышкой и подвязан к потолку 2-мя тонкими лесками, проведенными по кратчайшей в 1,6 м. Леска настолько тонкая, что при достижении критического натяжения в 4,5 Н, она рвется. При повышении температуры сосуд греется и в итоге из него выстреливает крышка на скорости в 20 м/с. Какой должна быть масса крышки, чтобы сосуд оторвался, если масса сосуда 90 г? Какие законы Вы используете для описания взаимодействия пробирки и пробки? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение:
Обоснование.
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Силы сопротивления воздуха не оказывают влияние на движение крышки и сосуда, поскольку они пренебрежимо малы. Внешние силы реакции опоры и силы тяжести не оказывают действия в горизонтальном направлении (т. к. сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю). Следовательно, в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения импульса.
В нижней точке сосуд можно считать материальной точкой, на которую действуют сила натяжения лески и сила тяжести. В инерциальной системе отсчета можно применить второй закон Ньютона. Равнодействующая сил в этой точке является причиной центростремительного ускорения. Значит, можно применять законы равномерного движения тела по окружности.
Перейдем к решению.
1. При взаимодействии крышки с сосудом они приобретут скорости, равные соответственно v и u. По закону сохранения импульса mv = Mu, откуда
2. Сосуд приобретет скорость u в нижней точке по второму закону Ньютона 2T - Mg = Ma. При этом центростремительное ускорение пробирки равно
Отсюда:
3. Находим искомую массу пробки:
кг.
Ответ: 0,054 кг
Источник: NeoFamily